Um condutor esférico de raio 10 cm está eletrizado com carga 
 . Ele é colocado no vácuo, onde a constante eletrostática vale 
 , isolado de outros corpos. Analise as afirmações que seguem. O trabalho necessário para deslocar uma carga 
  da superficie do condutor até o infinito vale 
 .
Passo 1
Beleza, temos um exercício de eletrostática aqui. A gente precisa calcular o trabalho necessário para mover uma carga de um condutor esférico até o infinito. Vamos usar conceitos de energia potencial elétrica e a fórmula do trabalho nesse contexto.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula da energia potencial elétrica (U) entre duas cargas:
Onde:
- 
é a constante eletrostática no vácuo.  - 
é a carga do condutor.  - 
é a carga que estamos movendo.  - 
é a distância entre as cargas.  
Passo 3
Vamos identificar os valores do problema:
- Raio do condutor: 
 - Carga do condutor: 
 - Carga a ser movida: 
 
Passo 4
Queremos calcular o trabalho (
 ) necessário para mover a carga 
  da superfície do condutor até o infinito. A relação entre trabalho e energia potencial é:
Sabemos que a energia potencial no infinito (
 ) é zero, então:
Passo 5
Substituindo a fórmula da energia potencial:
Passo 6
Agora, vamos substituir os valores numéricos na fórmula:
Passo 7
Calculando as multiplicações:
- Multiplicando as cargas:
 - Substituindo de volta:
 - Simplificando:
 
Resposta
O trabalho necessário para deslocar a carga é 
 .