Um condutor filamentar onde circula uma corrente I tem a forma de um triângulo equilátero com lados de comprimento
. Calcule a intensidade de campo magnético no centro do triângulo.
Passo 1
O enunciado pede o campo magnético no centro de um triângulo equilátero de lado
percorrido por uma corrente
. O método mais direto é usar a fórmula do campo gerado por um fio reto finito (Lei de Biot‐Savart) aplicado a cada lado do triângulo e, depois, somar vetorialmente as contribuições, aproveitando a simetria.
Passo 2
A contribuição de uma barra reta de comprimento
, percorrida por corrente
, no ponto
que está a uma distância perpendicular
do fio é
onde
e
são os ângulos que as retas de
até as extremidades do fio formam com a reta perpendicular ao fio passando por
.
Passo 3
No centro do triângulo equilátero de lado
, a distância até qualquer lado (apotema) é
Por simetria, para cada lado o ponto vê as duas extremidades sob o mesmo ângulo
, dado por
Passo 4
Substituindo em
e usando
, temos
Agora
, logo
Passo 5
As três barras geram contribuições de mesmo módulo, todas perpendiculares ao plano do triângulo e somando‐se (pela regra da mão direita) no mesmo sentido. Assim,
Resposta
apontando perpendicularmente ao plano do triângulo (sentido dado pela regra da mão direita).