Um disco com diametro de 60 cm parte do repouso e gira com aceleração angular constante de
. Determine a aceleração radial na borda do disco, no instante em que o disco completa sua segunda rotaçăo.
Passo 1
O enunciado dá um disco de diâmetro
cm (logo raio
m) que parte do repouso com aceleração angular constante
,
. Queremos a aceleração radial (centrípeta) na borda do disco no instante em que ele completa sua segunda rotação. O conteúdo envolvido é cinemática rotacional e a relação entre aceleração centrípeta e velocidade angular.
Passo 2
A segunda rotação corresponde a um deslocamento angular de duas voltas completas, isto é
Passo 3
Usamos a equação da cinemática rotacional para obter a velocidade angular final
:
Como
,
e
, temos
Passo 4
A aceleração radial (centrípeta) na borda vale
Substituindo
m e
, obtemos
Passo 5
Em valores numéricos,
Resposta
A aceleração radial na borda, após a segunda rotação, é