Um condutor oco está carregado positivamente. Uma pequena esfera metálica descarregada, pendurada em um fio de seda, é introduzida no interior do condutor através de uma pequena abertura na parte superior até tocar a superfície interna e depois é removida. Após essa operação, a esfera
Escolha uma opção:
◯ a. possui uma carga cujo sinal depende da parte da superfície interna que foi tocada.
◯ b. possui uma carga negativa.
◯ c. possui uma carga positiva.
◯ d. possui uma carga cujo sinal depende da localização da pequena abertura do condutor.
◯ e. continua descarregada.
◯ a. possui uma carga cujo sinal depende da parte da superfície interna que foi tocada.
◯ b. possui uma carga negativa.
◯ c. possui uma carga positiva.
◯ d. possui uma carga cujo sinal depende da localização da pequena abertura do condutor.
◯ e. continua descarregada.
Passo 1
O enunciado nos dá as seguintes informações e pide uma conclusão:
- Um condutor oco isolado está carregado positivamente (tem carga neta positiva).
- Uma pequena esfera metálica inicialmente descarregada está pendurada em um fio de seda (fio isolante).
- A esfera é introduzida pelo orifício até tocar a superfície interna do condutor e, depois, é removida.
A pergunta é: após essa operação, a esfera - (a) possui uma carga cujo sinal depende da parte da superfície interna que foi tocada;
- (b) possui uma carga negativa;
- (c) possui uma carga positiva;
- (d) possui uma carga cujo sinal depende da localização da pequena abertura do condutor;
- (e) continua descarregada.
Passo 2
Princípio importante (explicado devagar): como se comporta a carga num condutor isolado em equilíbrio eletrostático.
- Em um condutor em equilíbrio eletrostático, o campo elétrico dentro do material conductor é nulo. Isso decorre do fato de que cargas livres se movem até que não haja campo elétrico interno.
- A consequência prática: toda carga excessiva de um condutor isolado fica na superfície externa do condutor. Em particular, em um condutor oco isolado com carga total
, não há carga líquida nas paredes internas da cavidade se dentro da cavidade não houver cargas isoladas; toda a carga reside na superfície externa do condutor. - Uma forma compacta (Gauss) para lembrar: para uma superfície fechada totalmente dentro do metal condutor vale
, logo a carga líquida dentro dessa superfície é zero.
Passo 3
O que acontece quando uma esfera metálica neutra é trazida para dentro, mas antes de tocar?
- Se a esfera fica dentro da cavidade sem contato elétrico com o condutor, em muitas situações pequenos efeitos de indução poderiam ocorrer. Mas aqui temos um condutor oco isolado com carga positiva externa: dentro da cavidade (quando não há cargas internas) o campo elétrico é zero. Portanto, ao colocar a esfera dentro da cavidade (sem tocar), não há campo que polarize permanentemente a esfera — ela permanece, em média, neutra (pode haver pequenas polarizações locais, mas sem carga líquida separada).
- Observação prática: enquanto a esfera passa pelo orifício ela pode passar por regiões com campo vindo do exterior, mas o enunciado importante é que, no instante em que a esfera toca a superfície interna e fica em contato elétrico com o condutor, ela passa a fazer parte do condutor (temporariamente).
Passo 4
O que ocorre no contato (esfera tocando a superfície interna)?
- Ao tocar, a esfera e o condutor tornam-se um único corpo condutor conectado eletricamente. Num único condutor isolado, a carga total é conservada e se redistribui de maneira que todo excesso de carga fica na superfície externa do conjunto.
- Como o condutor original já era isolado e possuía carga positiva
, essa carga se redistribui sobre a superfície externa do conjunto “casca + esfera ligada”. A superfície interna (onde a esfera está) não acumula carga líquida; a carga excessiva vai para a superfície externa do conjunto. - Em outras palavras: enquanto a esfera está em contato, ela não fica com carga líquida distinta — qualquer excesso de carga migra para a superfície externa do conjunto condutor.
Passo 5
E quando a esfera é separada (removida) pelo orifício?
- A separação ocorre depois que a esfera estava em contato e, portanto, já fazia parte do condutor conjunto cuja carga excessiva estava na superfície externa.
- No momento em que a esfera é destacada, ela se separa sem ter recebido carga líquida (a carga estava na superfície externa do conjunto). Como o fio é de seda (isolante) e não há aterramento, não houve caminho para que cargas se transferissem da parte externa do condutor para a esfera de forma a deixá-la carregada.
- Logo, a esfera permanece neutra (descarregada) após ser removida.
Passo 6
Contraexemplos e clarificações úteis (pra evitar confusão na prova):
- Se o condutor tivesse sido aterrado enquanto a esfera tocava, aí sim poderia ocorrer transferência de cargas e a esfera poderia ficar com carga ao ser separada. Mas no enunciado não há aterramento.
- Se a esfera não tocasse a parede interna e ficasse apenas numa região com campo não nulo, poderia ocorrer indução com separação de cargas, e tocando apenas uma parte poderia-se, em certos arranjos, arrancar carga. Aqui, porém, dentro da cavidade em equilíbrio o campo é zero e o contato faz a esfera simplesmente integrar o condutor temporariamente.
- Resumindo mentalmente para a prova: sem aterramento e com a esfera conectada ao condutor, toda carga vai para a superfície externa do conjunto; ao separar, a esfera não leva carga líquida.
Resposta
e. continua descarregada.