Em uma configuração
, a subcamada
com cinco elétrons gera muitos termos, entre eles um
F. Calcule os termos da configuração completa considerando apenas o elétron
e a contribuição do termo
dos cinco elétrons
. ( 2,0 pontos)
Passo 1
O enunciado dá a configuração
e diz que, na subcamada
com cinco elétrons (ou seja, o termo originado por esses cinco elétrons), existe o termo
. A tarefa é calcular os termos (símbolos de termo LS) da configuração completa quando consideramos apenas: (i) o elétron
isolado e (ii) a contribuição do termo
dos cinco elétrons
.
Informações relevantes extraídas do enunciado (explicitadas):
Informações relevantes extraídas do enunciado (explicitadas):
- O termo do grupo
considerado é . - Para
: multiplicidade e momento orbital (pois ). - O elétron
tem momento orbital e spin .
A partir disso vamos formar os termos totais pela regra de acoplamento LS entre o termoe o elétron .
Passo 2
Entendendo e calculando os spins: multiplicidade e soma de spins.
- Regra: multiplicidade
, então para temos
Logo o conjunto
(no termo
) tem spin total
.
- O elétron
tem spin .
Quando acoplamos dois spinse as possibilidades são
desde que o segundo seja não-negativo. Aqui:
- Tradução em multiplicidades: para
temos multiplicidade (termos septetos) e para teremos multiplicidade (termos quintetos). Portanto haverá termos do tipo e , onde indica a letra correspondente ao .
Passo 3
Entendendo e calculando os momentos orbitais: soma de
.
- Para o termo
temos (pois ). - O elétron
tem .
A regra de acoplamento orbital (regra do triângulo) dá as possíveis somas
Aplicando
e
:
Agora convertendo os valores de
em letras:
Passo 4
Formando os termos combinando as possibilidades de
e
.
Temos duas multiplicidades possíveis (7 e 5) e cinco valores de . Portanto os termos resultantes são:
Temos duas multiplicidades possíveis (7 e 5) e cinco valores de
- Para
(multiplicidade ): . - Para
(multiplicidade ): .
Passo 5
Comentário sobre
(opcional, útil para prova): para cada termo
os valores de
possíveis são inteiros (ou semi-inteiros conforme
) dados por
Exemplo rápido: para
(onde
e
) temos
Você pode aplicar a mesma fórmula para cada um dos outros termos se precisar listar os níveis
.