Dê as configurações eletrônicas do estado fundamental de
(f) \mthrm{Pb}^{2+}

Passo 1

O que o problema pede: encontrar a configuração eletrônica do estado fundamental do íon \mathrm{Pb}^{2+}.
Informações relevantes fornecidas ou necessárias (inferidas):
  • O número atômico do chumbo é Z=82 (isto é, o átomo neutro tem 82 elétrons).
  • O íon \mathrm{Pb}^{2+} tem 82-2=80 elétrons.
  • Precisamos a configuração do estado fundamental (a ordem de preenchimento mais estável).

Passo 2

Conceito básico que vamos usar — contagem de elétrons:
Para obter a configuração de um íon positivo, começamos da configuração do átomo neutro e removemos elétrons do orbital(es) de maior nível principal ( n) primeiro. Sempre que eu usar números ou símbolos diretos, vou colocar em TeX para ficar certinho.
Aqui, o átomo neutro tem 82 elétrons e o íon tem 80 elétrons. Então vamos primeiro escrever a configuração eletrônica do átomo neutro e depois remover 2 elétrons apropriados.

Passo 3

Regra de construção (rápida aula): Aufbau, Pauli e Hund (na prática para essa questão)
  • Princípio de Aufbau: os elétrons ocupam orbitais do menor para o maior nível de energia, considerando a ordem aproximada 1s,2s,2p,3s,3p,4s,3d,4p,5s,4d,5p,6s,4f,5d,6p,\dots.
  • Regra de remoção para cátions: ao formar cátions, removem-se primeiro os elétrons do maior número quântico principal n. Para elementos de bloco p e s da mesma camada, normalmente os elétrons do orbital p (maior energia) são removidos antes dos s da mesma camada.
  • No caso de elementos pesados como o chumbo, entra em jogo o efeito relativístico e o chamado “inert pair effect”, que faz com que o par 6s^2 fique relativamente estável/menos reativo — na prática isto confirma que, ao oxidar para +2, se perdem os elétrons 6p antes dos 6s.

Passo 4

Configuração eletrônica do átomo neutro \mathrm{Pb} (contando até 82 elétrons).
É comum usar a notação do gás nobre \mathrm{Xe} como núcleo: [\mathrm{Xe}] corresponde a 54 elétrons. A partir daí, seguimos preenchendo:
[\mathrm{Xe}]\,4f^{14}\,5d^{10}\,6s^{2}\,6p^{2}
Explicação: [\mathrm{Xe}] = 54 elétrons; depois 4f^{14} adiciona 14 (total 68); 5d^{10} adiciona 10 (total 78); 6s^{2} adiciona 2 (total 80); 6p^{2} adiciona 2 (total 82). Então [\mathrm{Xe}]\,4f^{14}\,5d^{10}\,6s^{2}\,6p^{2} é a configuração para \mathrm{Pb} neutro.

Passo 5

Qual elétron é removido quando formamos \mathrm{Pb}^{2+}?
  • Para formar \mathrm{Pb}^{2+} removemos 2 elétrons do átomo neutro.
  • Seguindo a regra prática, removemos primeiro os elétrons do orbital de maior n, que aqui são os elétrons de 6p.
  • O átomo neutro tem 6p^{2}; ao retirar dois elétrons, esses dois 6p são removidos.

Passo 6

Aplicando a remoção dos elétrons 6p^{2} à configuração do átomo neutro:
Configuração de \mathrm{Pb} neutro:
[\mathrm{Xe}]\,4f^{14}\,5d^{10}\,6s^{2}\,6p^{2}
Removendo 2 elétrons do 6p (os dois do 6p):
[\mathrm{Xe}]\,4f^{14}\,5d^{10}\,6s^{2}
Esse é o candidato para a configuração de \mathrm{Pb}^{2+}.

Passo 7

Verificação por contagem de elétrons:
  • [\mathrm{Xe}] = 54
  • 4f^{14} = 14 → subtotal 54+14=68
  • 5d^{10} = 10 → subtotal 68+10=78
  • 6s^{2} = 2 → total 78+2=80
Como o íon \mathrm{Pb}^{2+} deve ter 80 elétrons, a configuração acima é coerente.

Passo 8

Comentário físico rápido (motivação para a remoção dos 6p e não dos 6s):
  • O par 6s^{2} está relativamente estabilizado pelo efeito relativístico (inert pair effect), então os elétrons 6p são mais fáceis de remover ao formar +\!2. Essa é a razão química/experimental pela qual \mathrm{Pb}^{2+} fica com 6s^{2} intactos.

Passo 9

Resumo final do raciocínio:
  • Começamos do átomo neutro \mathrm{Pb} com configuração [\mathrm{Xe}]\,4f^{14}\,5d^{10}\,6s^{2}\,6p^{2}.
  • Removemos os dois elétrons 6p para formar \mathrm{Pb}^{2+}.
  • Obtemos [\mathrm{Xe}]\,4f^{14}\,5d^{10}\,6s^{2}, que tem 80 elétrons, consistente com Z-2.

Resposta

[\mathrm{Xe}]\,4f^{14}\,5d^{10}\,6s^{2}

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