Dê as configurações eletrônicas e a ordem de ligação das seguintes moléculas no estado fundamental:
N2

Passo 1

Beleza, a questão pede para a gente olhar a molécula de $ \mathrm{N}_2 $ no estado fundamental e descobrir duas coisas:
  1. A configuração eletrônica molecular (quais orbitais moleculares estão ocupados e com quantos elétrons).
  2. A ordem de ligação (bond order).
    Conteúdo: Teoria de Orbitais Moleculares (TOM) para moléculas diatômicas de segundo período.
    O que vamos precisar:
  • Saber que cada átomo de N tem 7 elétrons (total de 14 elétrons na molécula).
  • Conhecer a sequência de energias das MOs para $ \mathrm{N}_2 $ (especialmente a ordem das 2p).
  • Entender como preencher e contar elétrons em orbitais ligantes e antiligantes.

Passo 2

Primeiro, vamos listar as MOs em ordem de energia para $ \mathrm{N}_2 $ e dizer quantos elétrons cabem em cada uma:
  1. $ \sigma_{2s} $ (liga) – até 2 elétrons
  2. $ \sigma_{2s}^* $ (antiliga) – até 2 elétrons
  3. $ \pi_{2p_x},,\pi_{2p_y} $ (ligantes) – até 4 elétrons no total (2 em cada)
  4. $ \sigma_{2p_z} $ (ligante) – até 2 elétrons
  5. $ \pi_{2p_x}*,,\pi_{2p_y}* $ (antiligantes) – até 4 elétrons
  6. $ \sigma_{2p_z}^* $ (antiligante) – até 2 elétrons
Importante: para $ \mathrm{N}2 $, a ordem interna dos 2p é $ \pi{2p} < \sigma_{2p} < \pi_{2p}^* < \sigma_{2p}^* $.

Passo 3

Agora preenchemos os 14 elétrons, obedecendo o princípio de Aufbau (do mais baixo pra cima) e o de Pauli (2 elétrons/op e Hund (preencher antes os degenerate singly):
  • $ \sigma_{2s} $ recebe 2 elétrons
  • $ \sigma_{2s}^* $ recebe 2 elétrons
    (já usamos 4 elétrons)
  • $ \pi_{2p_x} $ e $ \pi_{2p_y} $ recebem juntos 4 elétrons (2 em cada)
    (já usamos 8 elétrons)
  • $ \sigma_{2p_z} $ recebe 2 elétrons
    (já usamos 10 elétrons)
  • Próximas são as antiligantes $ \pi_{2p}^* $, mas ainda faltam 4 elétrons, então:
    • $ \pi_{2p_x}^* $ recebe 2 elétrons
    • $ \pi_{2p_y}^* $ recebe 2 elétrons
      (já usamos todos os 14 elétrons)

Passo 4

Agora a ordem de ligação (bond order) é dada por
bond order = Nrm ligantes - Nrm antiligantes2
  • Elétrons em orbitais ligantes: 2(sigma2s) + 2(pi2px) + 2(pi2py) + 2(sigma2pz) = 8.
  • Elétrons em orbitais antiligantes: 2(sigma2s^*) + 2(pi2px^*) + 2(pi2py^*) = 6.
    Então
bond order = 8 - 62 = 1

Resposta

Configuração eletrônica molecular:
sigma2s^2,sigma2s^*2,pi2px^2,pi2py^2,sigma2pz^2 ,pi2px^*2,pi2py^*2
Ordem de ligação: 1.

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