Dê as configurações eletrônicas e a ordem de ligação das seguintes moléculas no estado fundamental:
Passo 1
Beleza, a questão pede para a gente olhar a molécula de $ \mathrm{N}_2 $ no estado fundamental e descobrir duas coisas:
- A configuração eletrônica molecular (quais orbitais moleculares estão ocupados e com quantos elétrons).
- A ordem de ligação (bond order).
Conteúdo: Teoria de Orbitais Moleculares (TOM) para moléculas diatômicas de segundo período.
O que vamos precisar:
- Saber que cada átomo de N tem 7 elétrons (total de 14 elétrons na molécula).
- Conhecer a sequência de energias das MOs para $ \mathrm{N}_2 $ (especialmente a ordem das 2p).
- Entender como preencher e contar elétrons em orbitais ligantes e antiligantes.
Passo 2
Primeiro, vamos listar as MOs em ordem de energia para $ \mathrm{N}_2 $ e dizer quantos elétrons cabem em cada uma:
- $ \sigma_{2s} $ (liga) – até 2 elétrons
- $ \sigma_{2s}^* $ (antiliga) – até 2 elétrons
- $ \pi_{2p_x},,\pi_{2p_y} $ (ligantes) – até 4 elétrons no total (2 em cada)
- $ \sigma_{2p_z} $ (ligante) – até 2 elétrons
- $ \pi_{2p_x}*,,\pi_{2p_y}* $ (antiligantes) – até 4 elétrons
- $ \sigma_{2p_z}^* $ (antiligante) – até 2 elétrons
Importante: para $ \mathrm{N}2 $, a ordem interna dos 2p é $ \pi{2p} < \sigma_{2p} < \pi_{2p}^* < \sigma_{2p}^* $.
Passo 3
Agora preenchemos os 14 elétrons, obedecendo o princípio de Aufbau (do mais baixo pra cima) e o de Pauli (2 elétrons/op e Hund (preencher antes os degenerate singly):
- $ \sigma_{2s} $ recebe 2 elétrons
- $ \sigma_{2s}^* $ recebe 2 elétrons
(já usamos 4 elétrons) - $ \pi_{2p_x} $ e $ \pi_{2p_y} $ recebem juntos 4 elétrons (2 em cada)
(já usamos 8 elétrons) - $ \sigma_{2p_z} $ recebe 2 elétrons
(já usamos 10 elétrons) - Próximas são as antiligantes $ \pi_{2p}^* $, mas ainda faltam 4 elétrons, então:
- $ \pi_{2p_x}^* $ recebe 2 elétrons
- $ \pi_{2p_y}^* $ recebe 2 elétrons
(já usamos todos os 14 elétrons)
Passo 4
Agora a ordem de ligação (bond order) é dada por
- Elétrons em orbitais ligantes:
. - Elétrons em orbitais antiligantes:
.
Então
Resposta
Configuração eletrônica molecular:
Ordem de ligação:
.