Um cubo é construído de certo material, cujo coeficiente de dilatação cúbica vale 6.
. Esse cubo foi aquecido e constatou-se um aumento de volume de
. Qual foi a variação de temperatura sofrida pelo cubo em questão?
Passo 1
Beleza, a questão diz o seguinte: temos um cubo de um material cujo coeficiente de dilatação cúbica é
. Quando aqueceram o cubo, o volume dele aumentou
. Pergunta: qual foi a variação de temperatura
?
Conteúdo envolvido: dilatação térmica volumétrica (cúbica). Vamos usar a fórmula que relaciona variação de volume, coeficiente e variação de temperatura.
Conteúdo envolvido: dilatação térmica volumétrica (cúbica). Vamos usar a fórmula que relaciona variação de volume, coeficiente e variação de temperatura.
Passo 2
Teoria rapidinha: na dilatação cúbica a variação de volume
é dada por
onde
-
é o coeficiente de dilatação cúbica, -
é o volume inicial, -
é a variação de temperatura.
Mas como a questão deu aumento percentual de volume, usamos a forma relativa:
Aqui
.
Passo 3
Isolando
na fórmula
Substituindo
e
:
Resposta
A variação de temperatura sofrida pelo cubo foi de
.