Um cubo é construído de certo material, cujo coeficiente de dilatação cúbica vale 6. 10^-6 ^circ C^-1. Esse cubo foi aquecido e constatou-se um aumento de volume de 0,6 %. Qual foi a variação de temperatura sofrida pelo cubo em questão?

Passo 1

Beleza, a questão diz o seguinte: temos um cubo de um material cujo coeficiente de dilatação cúbica é
. Quando aqueceram o cubo, o volume dele aumentou . Pergunta: qual foi a variação de temperatura ?
Conteúdo envolvido: dilatação térmica volumétrica (cúbica). Vamos usar a fórmula que relaciona variação de volume, coeficiente e variação de temperatura.

Passo 2

Teoria rapidinha: na dilatação cúbica a variação de volume De é dada por
De
onde
  • é o coeficiente de dilatação cúbica,
  • é o volume inicial,
  • é a variação de temperatura.
    Mas como a questão deu aumento percentual de volume, usamos a forma relativa:
Aqui .

Passo 3

Isolando De na fórmula
De
Substituindo e :

Resposta

A variação de temperatura sofrida pelo cubo foi de .

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