Conforme mostrado na tabela abaixo, existem três isótopos naturais do elemento silício, que é muito utilizado na produção de chips para computadores.
Isótopo Abundância (%) Massa atômica (u)
|l|l|l| hline Isótopo & Abundância (%) & Massa atômica (u) hline$ ^28 Si$ & 92,22 & 27,977 hline$ ^29 Si$ & 4,68 & 28,976 hline$ ^30 Si$ & 3,10 & 29,973 hline 92,22 27,977
mu g 4,68 28,976
1 mu g=1 times 10^-6 g 3,10 29,973
A partir das informações mostradas na tabela, calcule a massa atômica média do Si em unidade de massa atômica (u) e em micrograma ( ). (Dados: )

Passo 1

Beleza, o exercício diz que o silício tem três isótopos ( ^28Si, ^29Si e ^30Si) com abundâncias percentuais e massas atômicas em u. A ideia é calcular a massa atômica média do Si, primeiro em unidade de massa atômica (u) e depois converter esse valor para micrograma (μg).
Conteúdo necessário:
  • Como fazer média ponderada (cada isótopo contribui conforme sua abundância).
  • Fator de conversão de unidade atômica para grama: 1;u=1,6605times10^-24;g, e depois para mug ( 1;g=10^6;mug).

Passo 2

Vamos calcular a média ponderada em u. Primeiro, transformamos as abundâncias em frações:
  • ^28Si: 92,22% to 0,9222
  • ^29Si: 4,68% to 0,0468
  • ^30Si: 3,10% to 0,0310
A massa atômica média é
bar mrm Si =27,977times0,9222 +28,976times0,0468 +29,973times0,0310 approx28,085;u

Passo 3

Agora convertemos para gramas e depois para microgramas:
  1. Em gramas por átomo:
mrm átomo =28,085;utimes1,6605times10^-24,g/u approx4,66times10^-23;g á
  1. Em microgramas (1 g = 10^6 μg):
mrm átomo approx4,66times10^-23,gtimes10^6,mugg =4,66times10^-17;mug á

Resposta

Massa atômica média do Si =
28,085;u
4,66times10^-17;mug (por átomo)

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