(2,0) Em um Congresso para médicos serão ministradas palestras. O número de médicos inscritos nas palestras foram: 262 em Cardiologia, 251 em Pneumologia e 195 em Reumatologia. Obtenha uma amostra proporcional estratificada de 70 médicos.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um congresso com médicos inscritos em três áreas diferentes: Cardiologia, Pneumologia e Reumatologia. Os números são 262, 251 e 195 médicos nessas áreas, respectivamente. A missão aqui é tirar uma amostra estratificada proporcional de 70 médicos para representar todo mundo de forma justa. Para isso, vamos precisar entender um pouco sobre amostragem estratificada e como calcular as proporções.

Passo 2

Primeiro, vamos descobrir o total de médicos inscritos. A gente soma os inscritos nas três áreas:
262 , (Cardiologia) + 251 , (Pneumologia) + 195 , (Reumatologia) = 708 , médicos no total é

Passo 3

Agora, queremos uma amostra de 70 médicos que seja proporcionalmente representativa das três áreas. Isso significa que a fração de médicos escolhidos de cada área deve ser a mesma da fração total daquela área no congresso.
Para isso, calculamos a proporção de cada área em relação ao total:
Proporção de Cardiologia = 262708 approx 0,370 çã
Proporção de Pneumologia = 251708 approx 0,355 çã
Proporção de Reumatologia = 195708 approx 0,275 çã

Passo 4

Agora, aplicamos essas proporções para a amostra de 70 médicos:
Amostra de Cardiologia = 0,370 times 70 approx 25,9
Amostra de Pneumologia = 0,355 times 70 approx 24,8
Amostra de Reumatologia = 0,275 times 70 approx 19,25
Como não podemos ter frações de pessoas, arredondamos para números inteiros. Geralmente, arredondamos para o número mais próximo:
Amostra de Cardiologia approx 26 médicos é
Amostra de Pneumologia approx 25 médicos é
Amostra de Reumatologia approx 19 médicos é

Passo 5

Vamos conferir se a soma dá 70:
26 + 25 + 19 = 70
Tudo certo!

Resposta

A amostra proporcional estratificada de 70 médicos deve ser composta por aproximadamente 26 médicos de Cardiologia, 25 de Pneumologia e 19 de Reumatologia.

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