Um teste de dois medicamentos (A e B) mostrou que em um grupo de 50 pessoas que usaram o medicamento A 42 obtiveram cura e que em um grupo de 80 que usaram o medicamento B 64 ficaram curados.
b) Dimensione uma nova amostra para estimar a proporção de curados no medicamento A, sabendo que o erro máximo na estimativa deve ser de
e a confiança de
.
b) Dimensione uma nova amostra para estimar a proporção de curados no medicamento A, sabendo que o erro máximo na estimativa deve ser de
Passo 1
Beleza, o exercício pede para a gente descobrir quantas pessoas (tamanho da amostra,
) precisamos para estimar a proporção de curados com o remédio A, de forma que o erro máximo seja
e a confiança seja
.
Conteúdo: intervalo de confiança para proporção e cálculo do tamanho de amostra.
O que vamos precisar:
Conteúdo: intervalo de confiança para proporção e cálculo do tamanho de amostra.
O que vamos precisar:
- Valor crítico
para 95% de confiança. - Estimativa inicial da proporção
(vem do grupo-piloto: 42/50). - Fórmula que relaciona margem de erro
, , e .
Passo 2
Primeiro, revisitando a teoria:
Quando a gente estima uma proporção, o erro máximo (ou “meia amplitude” do intervalo) é dado por
Quando a gente estima uma proporção, o erro máximo
Aqui:
-
é o erro máximo permitido (0,05 no nosso caso). -
é o valor da normal padrão que deixa de área em cada cauda (para 95% de confiança, , logo ). -
é a proporção de sucesso observada na amostra-piloto (42/50). -
é o tamanho da amostra que queremos achar.
Passo 3
A gente precisa isolar
nessa fórmula. Fazendo a álgebra:
Passo 4
Agora, é só substituir os valores:
-
. -
. -
. -
.
Passo 5
Como a gente não pode ter meio participante, sempre arredondamos para cima.
Resposta
Precisamos de uma amostra de
pessoas para garantir erro máximo de 5% com 95% de confiança.