Conhecendo as expressões para a corrente em uma indutância de 0,1 H, qual é a expressão senoidal para a tensão em cada caso?
i=6 cos (omega t-30^circ)

Passo 1

O enunciado nos dá uma indutância de 0,1 H e a corrente
i(t)=6cosl(omega t-30^circr),
Para achar a tensão v(t) no indutor, vamos usar a relação fundamental
v(t)=L,di(t)dtonde L=0,1 H

Passo 2

Calcular a derivada da corrente:
di(t)dt =ddtl[6cos(omega t-30^circ)r] =-6,omega,sinl(omega t-30^circr),

Passo 3

Multiplicar pela indutância:
v(t)=Lcdotdi(t)dt =0,1cdotl[-6,omega,sin(omega t-30^circ)r] =-0,6,omega,sinl(omega t-30^circr),

Passo 4

Reescrever -sin(omega t-30^circ) como cosseno deslocado:
-sin(omega t-30^circ) =cosl(omega t-30^circ+90^circr) =cosl(omega t+60^circr),
Logo,
v(t)=0,6,omega;cosl(omega t+60^circr)(vo<s)

Resposta

A expressão senoidal da tensão no indutor é
v(t)=0,6,omega;cosl(omega t+60^circr) V

Exercícios relacionados