É conhecido o valor de DAB=0,136 cm^2 / s para o sistema gasoso pseudo-binário CO2-ar a 0^circ C e 1 atm . Obtenha a difusidade para este par de gases nas seguintes condições: 0^circ C e 3 atm .

Passo 1

Beleza! A questão diz que a difusividade de CO₂ no ar (sistema pseudo-binário) a 0 °C e 1 atm é
DAB = 0,136;cm^2/s
A matéria envolvida é transferência de massa por difusão em gases. O objetivo é achar a nova difusividade nas mesmas 0 °C, mas agora a 3 atm. Para isso vamos precisar da relação básica de como D varia com pressão (e temperatura, mas aqui T é igual nos dois casos), que vem da teoria cinética de gases.

Passo 2

Teoria por trás:
  1. Em gases, a difusividade DABpropto T^3/2PraizMAB;OmegaD,, depende de temperatura DABpropto 1PLongrightarrow DAB,2DAB,1 = P1P2 e pressão segundo a lei de Chapman–Enskog: onde é a massa molar reduzida e é um fator de colisão (praticamente constante se T não mudar).
  2. Aqui a temperatura continua 0 °C nos dois casos, então , e não se alteram. Sobram só as pressões.
  3. Logo dá pra usar a regra prática:

Passo 3

Aplicando ao nosso problema:
  • Caso 1: DAB,2 = DAB,1,P1P2 = 0,136;13 = 0,0453;cm^2/s a .
  • Caso 2: queremos a .
Pela proporcionalidade:

Resposta

A difusividade de CO₂ no ar a 0 °C e 3 atm é
boxedDAB = 0,0453;cm^2/s

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