É conhecido o valor de DAB=0,136 cm^2 / s para o sistema gasoso pseudo-binário CO2-ar a 0^circ C e 1 atm . Obtenha a difusidade para este par de gases nas seguintes condições: 1227^circ C e 3 atm;

Passo 1

Beleza, a questão diz o seguinte: a difusividade gasosa de CO₂ no ar (D₍AB₎) a 0 °C e 1 atm vale 0,136 cm²/s. A parada é achar essa mesma difusividade quando a temperatura sobe pra 1227 °C e a pressão vai pra 3 atm.
Conteúdo envolvido: transporte de massa por difusão em gases (teoria cinética), especialmente a dependência empírica
D propto T^3/2P
O que a gente vai precisar:
  • Converter temperaturas pra Kelvin.
  • Usar a relação de variação de D com T e P, já que a mistura e as massas molares do par não mudam.

Passo 2

Primeiro, vamos escrever a fórmula que relaciona difusividade em duas condições:
D2D1 ;=;l(T2/T1r)^3/2P2/P1
Aqui,
a e .
• Queremos a e .

Passo 3

Vamos reorganizar pra isolar D2 ;=; D1 times (T2/T1)^3/2(P2/P1) ;=;D1 ;times;(T2/T1)^3/2;times;(P1/P2) :

Passo 4

Substituindo números:
  1. Razão de temperatura: T2T1 = 1500273 approx 5,4945
  2. Elevar a (5,4945)^3/2 = (5,4945)^1,5 approx 12,89 : P1P2 = 13 approx 0,3333
  3. Fator de pressão: D2 = 0,136;cm^2s times 12,89 times 0,3333 approx 0,584;cm^2s
  4. Multiplicando tudo:

Resposta

A difusividade de CO₂ no ar a 1227 °C e 3 atm vale aproximadamente
boxedDAB approx 0,58;cm^2/s

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