O conjugado complexo de um número complexo
é o número complexo
. O módulo ou valor absoluto de um número complexo
é o número real
. Calcule o módulo e escreva o conjugado dos números complexos dos itens abaixo. Qual o módulo do conjugado de um número complexo?
Passo 1
O enunciado pede que a gente calcule o módulo e o conjugado do número complexo z=5+3j, além de identificar qual é o módulo do conjugado. O conteúdo aqui é número complexo: conjugado e módulo.
Passo 2
Para achar o conjugado, usamos a definição
. No nosso caso,
e
, logo
Passo 3
Para calcular o módulo usamos
. Substituindo
e
:
Passo 4
O módulo do conjugado
também se calcula como
ou, diretamente, aplica-se a propriedade
. Então
Resposta
Conjugado:
; módulo:
; módulo do conjugado:
, ou seja, é igual ao módulo de
.