Use, se possível, a Regra de L’Hospital para calcular os limites abaixo:
Passo 1
O exercício pede para calcular o limite
Usaremos a Regra de L’Hospital, que trata limites na forma indeterminada
ou
, derivando numerador e denominador.
Passo 2
Primeiro, cheque a forma do limite. Quando
:
Logo estamos em
, então podemos aplicar L’Hospital.
Passo 3
Aplique L’Hospital derivando numerador e denominador:
Derivada do numerador:
Derivada do numerador:
Derivada do denominador:
Passo 4
O limite original passa a ser
Agora substitua
:
,
,
. Assim o numerador fica
e o denominador é
.