O conjugado complexo de um número complexo
é o número complexo
. O módulo ou valor absoluto de um número complexo
é o número real
. Calcule o módulo e escreva o conjugado dos números complexos dos itens abaixo. Qual o módulo do conjugado de um número complexo?
Passo 1
O enunciado pede para calcular o módulo e o conjugado do número complexo e, em seguida, verificar qual é o módulo do conjugado. Aqui temos o número complexo dado por
. Vamos usar os conceitos de módulo e conjugado de um complexo.
Passo 2
Identificamos as partes real e imaginária de
:
e
. Aplicamos a definição do conjugado:
. Substituindo, temos
Passo 3
Calculamos o módulo de
usando
:
Passo 4
Para o módulo do conjugado, observamos que
logo o módulo do conjugado é igual ao módulo original.
Resposta
Módulo de
≈ 1.054; conjugado de
= 1 + 0.333,j; e o módulo do conjugado é igual ao módulo original (≈ 1.054).