Num conjunto de 100 parafusos, 90 deles estão em boas condições. Dois deles são retirados, sucessivamente, ao acaso, sem reposição. Qual é a probabilidade de que o primeiro párafuso defeituoso seja encontrado na
retirada?
Passo 1
O enunciado diz que há
parafusos, dos quais
estão em boas condições e
são defeituosos. Retiram-se dois parafusos sem reposição. Queremos a probabilidade de que o primeiro parafuso defeituoso seja encontrado na segunda retirada, ou seja, que o primeiro seja bom e o segundo seja defeituoso. Vamos usar probabilidade condicional e a regra do produto.
Passo 2
A probabilidade de o primeiro parafuso ser bom é
Após retirar um bom, restam
parafusos, dos quais
são defeituosos.
Passo 3
A probabilidade de o segundo parafuso ser defeituoso, dado que o primeiro foi bom, é
Passo 4
Pela regra do produto,
Resposta
A probabilidade de o primeiro parafuso defeituoso aparecer na segunda retirada é
.