O conjunto
, onde
, é una base para
. Transforme
em una base ortonoinal
.
Passo 1
O enunciado nos dá uma base
de
com
e
.
Pede-se encontrar uma base ortonormal usando o processo de Gram–Schmidt, que consiste em produzir vetores ortogonais e depois normalizá-los.
Pede-se encontrar uma base ortonormal
Passo 2
Definimos
. Calculamos o módulo de
:
O primeiro vetor ortonormal é
Passo 3
Para obter
, projetamos
em
e subtraímos essa projeção:
Então
Calculamos o módulo de
:
Finalmente, normalizamos
: