O conjunto
, onde
e
é una base para
. Transforme
em uma base orto mormal
.
Passo 1
O enunciado dá a base
de
com
,
,
, e pede uma base ortonormal
. Vamos usar o processo de Gram–Schmidt, que consiste em gerar vetores ortogonais
e, em seguida, normalizá-los para obter
.
Passo 2
Definimos
. Calculamos sua norma e o vetor unitário correspondente:
logo
Passo 3
Subtraímos de
sua projeção em
:
Assim
A norma de
é
portanto
Passo 4
Subtraímos de
as projeções em
e
:
Logo
e
A norma de
é
, daí
Resposta
A base ortonormal
é
com