Dê o conjunto completo de números quânticos da camada de valência para a) Rb
Passo 1
O enunciado pede: “Dê o conjunto completo de números quânticos da camada de valência para a) Rb”. Ou seja, para o átomo de rubídio (Rb) é necessário identificar qual é o elétron de valência e fornecer os quatro números quânticos desse elétron:
,
,
e
. Informações relevantes que temos do enunciado (implícitas pelo símbolo químico):
- O elemento é rubídio, símbolo químico
. - Não foi dada configuração eletrônica; preciso obter a partir do número atômico do Rb.
Passo 2
Determinar o número atômico e a configuração eletrônica básica do Rb.
- O número atômico do rubídio é
(ou seja, tem 37 elétrons em um átomo neutro). - A configuração eletrônica escrita na forma condensada (usando gás nobre) é
. Em outras palavras, os primeiros 36 elétrons ocupam a configuração do criptônio e o elétron 37 ocupa o orbital .
Passo 3
Identificar a camada de valência e qual elétron é o de valência.
- A camada de valência corresponde aos elétrons no nível de maior número quântico principal
que não estão completamente internos. Em o nível mais externo é . - Assim, há um único elétron de valência, que está no orbital
(ou seja, ).
Passo 4
Relembrar o que são os quatro números quânticos e seus significados (com notação e domínios):
- O número quântico principal:
. Indica o nível de energia principal / camada eletrônica. Valores permitidos: . - O número quântico azimutal (ou orbital):
. Indica o subnível/orbital (s, p, d, f…). Valores permitidos para um dado : . Convenção de correspondência: . - O número quântico magnético:
. Indica a orientação do orbital. Valores permitidos: . - O número quântico de spin:
. Indica o sentido do spin do elétron. Valores permitidos: ou .
Passo 5
Aplicar essas definições ao elétron de valência em
.
- Já sabemos que
(está no nível 5). - Um orbital
corresponde a . Portanto para temos . - Com
, os possíveis valores de são apenas (porque o intervalo é de a , aqui a ). - O spin
pode ser ou . Para um elétron solitário no orbital do estado fundamental, convenciona-se listar como a escolha padrão do spin (isto não altera a energia do orbital isolado, mas é a escolha habitual para representar o estado fundamenta l com spin “para cima”).
Passo 6
Resumo didático do porquê
e
ficam fixos:
- Como o elétron está em um orbital do tipo
, esse orbital tem simetria esférica, logo não há orientação possível (apenas uma forma). Esse fato é refletido matematicamente por e única escolha . - Em orbitais com
haveria múltiplos possíveis (por exemplo, para , ), mas aqui não é o caso.
Passo 7
Observação sobre o spin: por que escolhemos
.
- Para um elétron solitário, ambos os valores de
são fisicamente possíveis; a energia do orbital não depende do sentido do spin na ausência de campo magnético (degenerescência de spin). - Por convenção, ao indicar o conjunto de números quânticos do elétron no estado fundamental costuma-se usar
. Se o enunciado aceitasse ambos, poder-se-ia listar os dois valores de .