O conjunto X é constituído dos elementos 0 e 2 e o conjunto Y é o intervalo fechado [1,2]=y in IR / 1 <= y <= 2. O conjunto X+Y, definido por X+Y=(x+y) / x in X e y in Y, é igual a:
a) [1,2]
b) [1,2] cup0
c) [1,4]
d) [1,2] cup[3,4]

Passo 1

O enunciado dá
X = 0,2
e
Y = [1,2] = yinRmid 1<= y<= 2
Pede-se o conjunto
X+Y = ,x+y mid xin X,;yin Y,
ou seja, a soma de cada elemento de X com cada elemento de Y.

Passo 2

Vamos somar o elemento 0in X com todos os yin Y. Como
0 + y = y,
para todo yin[1,2], obtemos o intervalo
0+Y = [1,2]

Passo 3

Agora somamos o elemento 2in X com todos os yin Y. Como
2 + y,
varre de 2+1=3 até 2+2=4, obtemos o intervalo
2+Y = [3,4]

Passo 4

O conjunto X+Y é a união dos resultados dos dois casos:
X+Y = (0+Y);cup;(2+Y) = [1,2];cup;[3,4]

Resposta

[1,2]cup[3,4] (alternativa d)

Exercícios relacionados