Para o conjunto de dados abaixo, determine:
Produtividade da cultura da soja (kg por hectare)
3600 3545 3658 3498 3657 3425 3785 3254 3266 3641
3687 3698 3621 3654 3554 3569 3598 3578 3567 3574
(a) Classificação da variável.
(b) A média.
© A variância.
(d) O coeficiente de variação.

Passo 1

O enunciado traz 20 observações de produtividade de soja em kg/ha e pede para a gente usar conceitos de estatística descritiva: classificação da variável, média, variância e coeficiente de variação.

Passo 2

A variável é numérica, contínua e de razão, pois mede uma quantidade de kg por hectare num intervalo contínuo com origem absoluta em zero.

Passo 3

Para calcular a média aritmética usamos a fórmula
barx = 1n sumi=1^n xi
Aqui, n=20 e sum xi = 71,429, então
barx = 71,42920 = 3,571.45 kg/ha

Passo 4

Para a variância populacional usamos
sigma^2 = 1n sumi=1^n (xi - barx)^2
Substituindo os desvios ao quadrado e somando, obtemos
sumi=1^n (xi - barx)^2 approx 327,301.85
Logo,
sigma^2 = 327,301.8520 approx 16,365.09 (kg/ha)^2

Passo 5

O desvio-padrão é sigma = raizsigma^2 approx 127.91. O coeficiente de variação é
CV = sigmabarx times 100% = 127.913,571.45 times 100% approx 3.58%

Resposta

(a) Variável quantitativa contínua de razão.
(b) Média: 3,571.45 kg/ha.
© Variância: 16,365.09 (kg/ha)².
(d) Coeficiente de variação: 3.58%.

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