De 240 empregados, 120 dominam a matemática, 100 dominam o português e 40 dominam as duas áreas. Considerando-se que um empregado seja escolhido ao acaso, pergunta-se. Qual a probabilidade desse empregado não dominar nem matemática nem português?
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(B)
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(D)
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(D)
Passo 1
O enunciado diz que, de um total de 240 empregados, 120 dominam matemática, 100 dominam português e 40 dominam ambas as áreas. O conteúdo aqui é probabilidade de evento complementar e vamos precisar usar o princípio da inclusão–exclusão para contar quantos dominam pelo menos uma das línguas.
Passo 2
Para aplicar o princípio da inclusão–exclusão, definimos os eventos: M = {domina matemática} e P = {domina português}. A fórmula é
Substituindo, temos
Passo 3
Como queremos quem não domina nem matemática nem português, basta calcular o complementar de
. O número de empregados que não dominam nenhuma das duas áreas é
Passo 4
A probabilidade de escolher aleatoriamente um empregado que não domina nem matemática nem português é o número de casos favoráveis dividido pelo total de casos: