Os dados em rol relacionados a seguir referem-se à produção diária de leite de vacas da raça Holandesa obtida em duas ordenhas, em kg.
4.0
4.5
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5.0
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6.0
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7.0
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7.0
7.5
8.5
9.0
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9.5
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10.0
10.5
10.5
11.0
12.0
12.5
13.0
13.0
Calcule o coeficiente de variação desse conjunto de dados.
4.0 | 4.5 | 5.0 | 5.0 | 5.0 | 5.5 | 6.0 | 6.0 | 6.5 | 6.5 | 6.5 |
6.5 | 7.0 | 7.0 | 7.0 | 7.0 | 7.0 | 7.0 | 7.5 | 8.5 | 9.0 | 9.0 |
9.0 | 9.5 | 10.0 | 10.0 | 10.5 | 10.5 | 11.0 | 12.0 | 12.5 | 13.0 | 13.0 |
Passo 1
Temos em mãos 33 valores de produção de leite em kg. O objetivo é calcular o coeficiente de variação, que mede a dispersão relativa dos dados. O conteúdo de Estatística Descritiva que vamos usar é: média aritmética, desvio padrão populacional e coeficiente de variação. A fórmula do coeficiente de variação é
.
Passo 2
Contar o número de observações
, calcular a soma dos valores e a média. Observamos que há
dados e a soma é
Logo a média é
Passo 3
Calcular a soma dos quadrados dos desvios em relação à média. Para cada
, computamos
e somamos. Fazendo isso nas três linhas de dados, obtemos
Passo 4
Calcular a variância populacional e o desvio padrão. Como estamos tratando toda a população de 33 vacas, usamos
Passo 5
Calcular o coeficiente de variação usando a fórmula
Resposta
O coeficiente de variação desse conjunto de dados é aproximadamente 31.23%.