Os dados em rol relacionados a seguir referem-se à produção diária de leite de vacas da raça Holandesa obtida em duas ordenhas, em kg.
4.0 4.5 5.0 5.0 5.0 5.5 6.0 6.0 6.5 6.5 6.5
6.5 7.0 7.0 7.0 7.0 7.0 7.0 7.5 8.5 9.0 9.0
9.0 9.5 10.0 10.0 10.5 10.5 11.0 12.0 12.5 13.0 13.0
Calcule o coeficiente de variação desse conjunto de dados.

Passo 1

Temos em mãos 33 valores de produção de leite em kg. O objetivo é calcular o coeficiente de variação, que mede a dispersão relativa dos dados. O conteúdo de Estatística Descritiva que vamos usar é: média aritmética, desvio padrão populacional e coeficiente de variação. A fórmula do coeficiente de variação é CV = sigmabar xtimes100%.

Passo 2

Contar o número de observações n, calcular a soma dos valores e a média. Observamos que há n = 33 dados e a soma é
sumi=1^33 xi = 264.0
Logo a média é
bar x = 264.033 = 8.0 kg

Passo 3

Calcular a soma dos quadrados dos desvios em relação à média. Para cada xi, computamos (xi - bar x)^2 e somamos. Fazendo isso nas três linhas de dados, obtemos
sumi=1^33 (xi - 8.0)^2 = 206.0

Passo 4

Calcular a variância populacional e o desvio padrão. Como estamos tratando toda a população de 33 vacas, usamos
sigma^2 = 1n sumi=1^n (xi - bar x)^2 = 206.033 approx 6.2424,
sigma = raiz6.2424 approx 2.4985 kg

Passo 5

Calcular o coeficiente de variação usando a fórmula
CV = sigmabar x times 100% = 2.49858.0 times 100% approx 31.23%

Resposta

O coeficiente de variação desse conjunto de dados é aproximadamente 31.23%.

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