O conjunto de dados representa o número de filmes assistidos em um ano por uma amostra de 24 pessoas.
121 148 94 142 170 88 221 106
186 85 18 106 67 149 28 60
101 134 139 168 92 154 53 66
(e) Represente os dados utilizando uma ogiva.

Passo 1

Beleza, o enunciado pede pra representar os 24 valores (número de filmes que a galera assistiu) usando uma ogiva — que é basicamente um gráfico de frequência acumulada. Isso cai em Estatística Descritiva e, pra fazer, a gente vai precisar de:
  1. Ordenar os dados e achar o mínimo e o máximo.
  2. Decidir quantas “classes” (intervalos) vamos ter (pode usar a fórmula de Sturges: k = 1 + 3,3log10n).
    3. Calcular a amplitude de cada classe.
    4. Montar a tabela de frequência e frequência acumulada.
    5. Marcar no gráfico os limites superiores das classes x a frequência acumulada y e ligar os pontos.

Passo 2

Primeiro, vamos ordenar e identificar o mínimo e o máximo:
Dados ordenados:
18, 28, 53, 60, 66, 67, 85, 88, 92, 94, 101, 106, 106, 121, 134, 139, 142, 148, 149, 154, 168, 170, 186, 221
Mínimo = 18, Máximo = 221, total .

Passo 3

Agora escolhemos o número de classes k = 1 + 3,3log10(24) approx 1 + 3,3 times 1,38 approx 5,5 . Pela fórmula de Sturges:
amplitude = 221 - 18 = 203
Arredondamos pra h = 2036 approx 33,8 ;to; 34 classes.
Amplitude total dos dados:
E a largura de cada classe (aproximada) é

Passo 4

Vamos montar os 6 intervalos de largura 34, começando em 18. Pra facilitar, usamos intervalos fechados à esquerda e abertos à direita na forma :
  1. [18, 52)
  2. [52, 86)
  3. [86, 120)
  4. [120, 154)
  5. [154, 188)
  6. [188, 222)
Agora contamos quantos valores caem em cada intervalo e a frequência acumulada:
Classe Frequência Frequência acumulada
[18,52) 2 2
[52,86) 5 2 + 5 = 7
[86,120) 6 7 + 6 = 13
[120,154) 7 13 + 7 = 20
[154,188) 3 20 + 3 = 23
[188,222) 1 23 + 1 = 24

Passo 5

Pra desenhar a ogiva, a gente plota os pontos (52,2),;(86,7),;(120,13),;(154,20),;(188,23),;(222,24) :
E liga esses pontos com pedaços de reta, começando geralmente do limite mínimo (aqui 18,0) até o último ponto.

Resposta

A ogiva é obtida ligando os pontos:
(52,2),;(86,7),;(120,13),;(154,20),;(188,23),;(222,24)
Num gráfico, no eixo x você marca os limites superiores das classes e no eixo y a frequência acumulada.

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