O conjunto de dados representa o número de filmes assistidos em um ano por uma amostra de 24 pessoas.
121
148
94
142
170
88
221
106
186
85
18
106
67
149
28
60
101
134
139
168
92
154
53
66
(e) Represente os dados utilizando uma ogiva.
121 | 148 | 94 | 142 | 170 | 88 | 221 | 106 |
186 | 85 | 18 | 106 | 67 | 149 | 28 | 60 |
101 | 134 | 139 | 168 | 92 | 154 | 53 | 66 |
Passo 1
Beleza, o enunciado pede pra representar os 24 valores (número de filmes que a galera assistiu) usando uma ogiva — que é basicamente um gráfico de frequência acumulada. Isso cai em Estatística Descritiva e, pra fazer, a gente vai precisar de:
- Ordenar os dados e achar o mínimo e o máximo.
- Decidir quantas “classes” (intervalos) vamos ter (pode usar a fórmula de Sturges:
).
3. Calcular a amplitude de cada classe.
4. Montar a tabela de frequência e frequência acumulada.
5. Marcar no gráfico os limites superiores das classes x a frequência acumulada y e ligar os pontos.
Passo 2
Primeiro, vamos ordenar e identificar o mínimo e o máximo:
Dados ordenados:
18, 28, 53, 60, 66, 67, 85, 88, 92, 94, 101, 106, 106, 121, 134, 139, 142, 148, 149, 154, 168, 170, 186, 221
Mínimo = 18, Máximo = 221, total .
Dados ordenados:
18, 28, 53, 60, 66, 67, 85, 88, 92, 94, 101, 106, 106, 121, 134, 139, 142, 148, 149, 154, 168, 170, 186, 221
Mínimo = 18, Máximo = 221, total
Passo 3
Agora escolhemos o número de classes
. Pela fórmula de Sturges:
Arredondamos pra
classes.
Amplitude total dos dados:
E a largura de cada classe (aproximada) é
Passo 4
Vamos montar os 6 intervalos de largura 34, começando em 18. Pra facilitar, usamos intervalos fechados à esquerda e abertos à direita na forma
:
- [18, 52)
- [52, 86)
- [86, 120)
- [120, 154)
- [154, 188)
- [188, 222)
Agora contamos quantos valores caem em cada intervalo e a frequência acumulada:
Classe | Frequência
|
Frequência acumulada
|
---|---|---|
[18,52) | 2 | 2 |
[52,86) | 5 | 2 + 5 = 7 |
[86,120) | 6 | 7 + 6 = 13 |
[120,154) | 7 | 13 + 7 = 20 |
[154,188) | 3 | 20 + 3 = 23 |
[188,222) | 1 | 23 + 1 = 24 |
Passo 5
Pra desenhar a ogiva, a gente plota os pontos
:
E liga esses pontos com pedaços de reta, começando geralmente do limite mínimo (aqui 18,0) até o último ponto.
Resposta
A ogiva é obtida ligando os pontos:
Num gráfico, no eixo x você marca os limites superiores das classes e no eixo y a frequência acumulada.