Se um conjunto de dados tem uma moda de 20 e um novo valor 30 é adicionado, o que pode acontecer com a nova moda?
Passo 1
O enunciado diz que um conjunto de dados tem moda igual a
, isto é,
é o valor que aparece com maior frequência. Em seguida, adicionamos um novo valor
. O conteúdo aqui é
medidas de posição
, mais especificamente a definição de moda, e vamos analisar como a contagem de ocorrências muda ao inserir esse novo valor.Passo 2
Por definição, a moda de um conjunto de dados é o valor que ocorre com maior frequência. Se chamarmos de
o número de vezes que o valor
aparece antes da inclusão de
e de
o número de vezes que o valor
aparece após a inserção (ou seja,
se
não aparecia antes), a moda será o(s) valor(es) com maior frequência entre todas as observações.
Passo 3
Caso
:
O valor passa a ocorrer menos vezes que
, então a moda permanece
, pois nada supera sua frequência original.
O valor
Passo 4
Caso
:
O valor empata com
em número de ocorrências. O conjunto fica bimodal, tendo moda dupla:
.
O valor
Passo 5
Caso
:
O valor passa a ocorrer mais vezes que
. Nesse cenário, a nova moda é
.
O valor
Resposta
A nova moda pode
– continuar sendo se
aparecer menos vezes que
;
– passar a ser (bimodal) se empatar em frequência;
– ou tornar-se se
superar
em número de ocorrências.
– continuar sendo
– passar a ser
– ou tornar-se