Do conjunto de empresas que actuam num dado sector industrial,
possuem departamento de investigação,
realizam lucros e
possuem departamento de investigação e realizam lucros. Calcule a probabilidade de uma empresa, escolhida ao acaso do referido conjunto, estar nas seguintes condições:
não possuir departamento de investigação;
não possuir departamento de investigação;
Passo 1
Beleza, vamos resumir o que a questão está pedindo e o que a gente vai usar.
Enunciado em miúdos:
Enunciado em miúdos:
- 25 % das empresas têm departamento de investigação (I&D).
- 50 % fazem lucros (isso vai ficar
, mas não precisamos aqui). - 20 % têm I&D e fazem lucros (essa interseção também não entra no cálculo que a gente precisa).
O que queremos: a probabilidade de uma empresa não ter departamento de investigação.
Conteúdo: probabilidade e, em especial, a regra do complemento (ou seja, ).
Conteúdo: probabilidade e, em especial, a regra do complemento (ou seja,
Passo 2
Vamos aplicar a regra do complemento. A ideia é simples: ou a empresa tem I&D ou não tem, e isso esgota todas as possibilidades (total de probabilidade 1).
Seja
o evento “empresa tem I&D”. Então:
e o complementar, “empresa não tem I&D”, é
. Pela regra do complemento:
Passo 3
Substituindo o valor de
:
Resposta
A probabilidade de uma empresa escolhida ao acaso não possuir departamento de investigação é de
(ou 75 %).