Do conjunto de empresas que actuam num dado sector industrial, 25 % possuem departamento de investigação, 50 % realizam lucros e 20 % possuem departamento de investigação e realizam lucros. Calcule a probabilidade de uma empresa, escolhida ao acaso do referido conjunto, estar nas seguintes condições:
não possuir departamento de investigação;

Passo 1

Beleza, vamos resumir o que a questão está pedindo e o que a gente vai usar.
Enunciado em miúdos:
  • 25 % das empresas têm departamento de investigação (I&D).
  • 50 % fazem lucros (isso vai ficar , mas não precisamos aqui).
  • 20 % têm I&D e fazem lucros (essa interseção também não entra no cálculo que a gente precisa).
O que queremos: a probabilidade de uma empresa não ter departamento de investigação.
Conteúdo: probabilidade e, em especial, a regra do complemento (ou seja, ã).

Passo 2

Vamos aplicar a regra do complemento. A ideia é simples: ou a empresa tem I&D ou não tem, e isso esgota todas as possibilidades (total de probabilidade 1).
Seja P(A) = 0,25 o evento “empresa tem I&D”. Então:
P(A^c) ;=; 1 ;-; P(A)
e o complementar, “empresa não tem I&D”, é . Pela regra do complemento:

Passo 3

Substituindo o valor de P(sem I&D) = 1 - 0,25 = 0,75 :

Resposta

A probabilidade de uma empresa escolhida ao acaso não possuir departamento de investigação é de (ou 75 %).

Exercícios relacionados