O conjunto imagem da função
f(x)=ll -x, & se -2 <= x <= 0 x, & se 0<x<2
é:
Escolha uma opção:
a. Im(f)=[-2,2)
b. Im(f)=[0,2)
c. Im(f)=(-2,2]
d. Im(f)=[-2,2]
e. Im(f)=[0,2]

Passo 1

O enunciado define a função
f(x)= -x, & se -2 <= x <= 0, x, & se 0 < x < 2,
e pede o conjunto imagem Im(f), ou seja, todos os valores que f(x) atinge.

Passo 2

Para x em [-2,0], temos f(x)=-x. Quando x=-2,
f(-2) = -(-2) = 2,
e quando x=0,
f(0) = -0 = 0
Como -x é contínuo e decrescente em [-2,0], o conjunto de valores é
fl([-2,0]r) = [0,2]

Passo 3

Para x em (0,2), temos f(x)=x. Nesse intervalo x varia de forma contínua de 0 (não incluído) até 2 (não incluído), logo
fl((0,2)r) = (0,2)

Passo 4

A imagem total é a união das duas partes:
Im(f) = [0,2] cup (0,2) = [0,2]

Resposta

e. Im(f)=[0,2]

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