Verifique que o vetor
é uma solução particular do sistema dado
Passo 1
O enunciado apresenta o sistema não homogêneo
onde
e propõe a solução particular
Para verificar que
Xp é solução particular, vamos calcular
Xp' e mostrar que
Passo 2
Calculamos a derivada de
Xp . Como
temos
Passo 3
Agora avaliamos
A,Xp .
Passo 4
Somamos a contribuição do termo não homogêneo
b,sin(3t) .
Passo 5
Observamos que
Como a derivada de
Xp coincide com
A,Xp + b,sin(3t) , concluímos que
Xp é de fato uma solução particular do sistema.