A posição de um objeto em movimento circular é modelada pelas equações paramétricas fornecidas, nas quais
é medido em segundos. Quanto tempo é necessário para completar uma volta? O movimento ocorre no sentido horário ou anti-horário?
Passo 1
O enunciado dá as equações paramétricas de um movimento circular de raio
:
Pede-se o tempo para completar uma volta completa e o sentido do movimento.
Passo 2
Para reconhecer o ângulo de fase, compare com a forma geral de um círculo:
Aqui
e
Passo 3
Uma volta completa corresponde a
aumentando em
. Logo o período
satisfaz
Passo 4
Para determinar o sentido, avalie a velocidade em
:
Em
temos
e
, ou seja, parte-se do ponto
movendo-se para a direita. Isso corresponde a um movimento no sentido horário.
Resposta
Tempo para uma volta:
segundos.
Sentido do movimento: horário.
Sentido do movimento: horário.