No conjunto dos números reais, qual será o conjunto soluçio da inequação
?
(a)
(b)
©
(d)
(e)
(a)
(b)
©
(d)
(e)
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa inequação juntos! A questão nos pede para encontrar o conjunto solução da inequação:
Aqui, estamos lidando com números reais e vamos precisar usar conceitos de álgebra, como simplificação de expressões e resolução de inequações envolvendo frações e raízes.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar os termos da inequação para facilitar a resolução. Vamos calcular
e
:
Substituindo esses valores na inequação, temos:
Passo 3
Agora, vamos simplificar
:
Então, a inequação fica:
Passo 4
Vamos isolar o termo
. Para isso, subtraímos 8 de ambos os lados:
Passo 5
Agora, multiplicamos ambos os lados da inequação por -1. Lembre-se que, ao multiplicar ou dividir uma inequação por um número negativo, o sinal de desigualdade troca de sentido:
Passo 6
Queremos encontrar
, então vamos inverter a inequação. Sabemos que
implica que
deve ser positivo (já que o inverso é positivo) e que:
Simplificando
:
Passo 7
Como
deve ser positivo e menor ou igual a
, o conjunto solução é:
Resposta
A alternativa correta é a letra (b):