No conjunto dos números reais, qual será o conjunto soluçio da inequação 88raiz121-1x <= 0,25^12 ?
(a) x in R / 215
(b) x in R / 0
© x in R /-215
(d) x in R /-152
(e) x in R / x<-152

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa inequação juntos! A questão nos pede para encontrar o conjunto solução da inequação:
88raiz121 - 1x <= raiz0,25
Aqui, estamos lidando com números reais e vamos precisar usar conceitos de álgebra, como simplificação de expressões e resolução de inequações envolvendo frações e raízes.

Passo 2

Primeiro, vamos simplificar os termos da inequação para facilitar a resolução. Vamos calcular raiz121 e raiz0,25:
raiz121 = 11 e raiz0,25 = 0,5
Substituindo esses valores na inequação, temos:
8811 - 1x <= 0,5

Passo 3

Agora, vamos simplificar 8811:
8811 = 8
Então, a inequação fica:
8 - 1x <= 0,5

Passo 4

Vamos isolar o termo 1x. Para isso, subtraímos 8 de ambos os lados:
- 1x <= 0,5 - 8
- 1x <= -7,5

Passo 5

Agora, multiplicamos ambos os lados da inequação por -1. Lembre-se que, ao multiplicar ou dividir uma inequação por um número negativo, o sinal de desigualdade troca de sentido:
1x >= 7,5

Passo 6

Queremos encontrar x, então vamos inverter a inequação. Sabemos que 1x >= 7,5 implica que x deve ser positivo (já que o inverso é positivo) e que:
x <= 17,5
Simplificando 17,5:
17,5 = 215

Passo 7

Como x deve ser positivo e menor ou igual a 215, o conjunto solução é:
0 < x <= 215

Resposta

A alternativa correta é a letra (b):
x in R mid 0 < x <= 215

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