Um conjunto pistão-cilindro contém
de nitrogênio à temperatura de
e sob pressão de 150 KPa . O gás é aquecido e expande-se à pressão constante, até a temperatura de
. Determinar a quantidade de calor acrescentada durante o processo.
Dado: Para o
Resposta:
Dado: Para o
Resposta:
Passo 1
Vou listar claramente o que o enunciado nos dá e o que é pedido.
- Massa do nitrogênio:
. - Temperatura inicial:
(está em graus Rankine). - Temperatura final:
(também em graus Rankine). - Processo: aquecimento a pressão constante.
- Calor específico a pressão constante para o
: . - O que se pede: determinar a quantidade de calor acrescentada
durante o processo.
Passo 2
Qual a relação que usamos em um processo a pressão constante?
- Quando um gás (ou qualquer substância) sofre aquecimento a pressão constante, o calor acrescentado é dado por
onde:
-
é o calor trocado (em ), -
é a massa (em ), -
é o calor específico a pressão constante (em ), -
é a variação de temperatura (em ). - Interpretação prática:
diz quanta energia (em joules) é necessária para elevar a temperatura de da substância em , mantendo a pressão constante.
Passo 3
Atenção às unidades de temperatura: o
dado está em
, portanto a variação de temperatura deve estar em kelvins (
). As temperaturas do enunciado estão em graus Rankine (
). Como converter?
- A relação entre variação em Rankine e variação em Kelvin é
- Primeiro calculo a variação em Rankine:
- Agora converto para kelvin:
Passo 4
Aplico a fórmula
com os valores já com unidades compatíveis.
- Primeiro calculo
:
(A unidade
cancela em
, sobrando
.)
- Agora multiplico pela massa:
Passo 5
Interpretação final e observações:
- O valor positivo de
indica que calor foi acrescentado ao gás (processo de aquecimento). - O procedimento usado —
com em kelvin — é o caminho padrão em provas para processos a pressão constante quando se dá específico.