O conjunto das soluções da equação
é:
Escolha uma opção:
Nenhuma das demais alternativas
é:
Escolha uma opção:
Nenhuma das demais alternativas
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação
, onde “log” é em base 10. O conteúdo principal é encontrar os zeros da função seno e depois transformar isso em potências de 10.
Passo 2
Para a função seno valermos zero, precisamos que o argumento seja múltiplo inteiro de
. Ou seja,
onde
Passo 3
Isolando
na equação acima, dividimos ambos os lados por
:
Como o logaritmo é na base 10, aplicamos a definição inversa:
$$
x = 10^{2k},\quad k\in\mathbb{Z}.
{\dots,10{-6},10{-4},10{-2},100,102,104,10^6,\dots},$$
que em notação mais explícita é
Passo 4
Comparando com as alternativas, essa corresponde precisamente ao conjunto da última opção.