Um conjunto A tem 13 elementos,
tem 8 elementos e
tem 15 elementos. Quantos elementos tem o conjunto B?
Passo 1
O enunciado diz que temos dois conjuntos A e B, com |A| = 13, |A ∩ B| = 8 e |A ∪ B| = 15. O conteúdo aqui é cardinalidade de união e interseção de conjuntos, e vamos usar o princípio da inclusão-exclusão.
Passo 2
O princípio da inclusão-exclusão para dois conjuntos afirma que
Vamos usar essa fórmula, substituindo os valores dados.
Passo 3
Substituindo na fórmula:
. Agora é só isolar
:
Resposta
10