Use funções integrais para calcular o valor:
.
Passo 1
Resumo do enunciado e conteúdo: calcular
usando a definição de logaritmo natural via funções integrais e mudança de variável.
Passo 2
Definição de logaritmo natural:
Passo 3
Como
, escrevemos
para então aplicar a substituição.
Passo 4
Fazendo a substituição
: temos
,
e quando
vai de 1 até
,
vai de 1 até 5. Então
Passo 5
Avaliando a integral transformada:
Passo 6
Para obter valor numérico, usamos a propriedade
com
e
. Assim:
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Resposta
-1.6095