Qual dos conjuntos abaixo é LD?
Passo 1
O enunciado pede para verificar se o conjunto
é linearmente dependente (LD). Vamos usar a definição de dependência linear em
.
Passo 2
Por definição, um conjunto
é LD se existem escalares
, não ambos zero, tais que
Caso a única solução seja
, o conjunto é linearmente independente (LI).
Passo 3
Aplicando a definição ao conjunto
: seja
Isso equivale ao sistema
logo
Passo 4
Como a única solução é a trivial
, o conjunto
é linearmente independente, e portanto não é LD.
Resposta
Nenhum, pois
é linearmente independente.