Para os conjuntos de dados a seguir, obtenha, calculando com calculadora, média e desviopadrão. Considere dados de uma amostra:
5 ; 7 ; 5 ; 8 ; 3 ; 4 ; 6 ; 1 ; 1 ; 7 ;(R: 4,7 ; 2,45)

Passo 1

Beleza, o enunciado pede pra gente calcular a média e o desvio‐padrão de uma amostra com os valores
5,;7,;5,;8,;3,;4,;6,;1,;1,;7
Isso faz parte de Estatística Descritiva: a média é uma medida de tendência central e o desvio‐padrão amostral é uma medida de dispersão. Para resolver, a gente vai precisar da fórmula da média aritmética
bar x = 1nsumi=1^n xi
e da fórmula do desvio‐padrão para amostra
s = raiz1n-1sumi=1^n(xi - bar x)^2,

Passo 2

Calculando a média:
  1. Primeiro, soma todos os valores:
5+7+5+8+3+4+6+1+1+7 = 47
2) Como são n=10 observações,
bar x = 4710 = 4,7

Passo 3

Agora o desvio‐padrão amostral. A fórmula é
s = raiz1n-1sumi=1^n(xi - bar x)^2,
onde:
- xi é cada valor da amostra,
- bar x é a média que já achamos ( 4,7),
- n-1 = 9 porque é amostra.

Passo 4

Vamos calcular cada (xi - bar x)^2 e somar:
  • (5 - 4,7)^2 = 0,3^2 = 0,09
  • (7 - 4,7)^2 = 2,3^2 = 5,29
  • (5 - 4,7)^2 = 0,09
  • (8 - 4,7)^2 = 3,3^2 = 10,89
  • (3 - 4,7)^2 = (-1,7)^2 = 2,89
  • (4 - 4,7)^2 = (-0,7)^2 = 0,49
  • (6 - 4,7)^2 = 1,3^2 = 1,69
  • (1 - 4,7)^2 = (-3,7)^2 = 13,69
  • (1 - 4,7)^2 = 13,69
  • (7 - 4,7)^2 = 5,29
Somando tudo dá
sum (xi - bar x)^2 = 54,10
Agora divide por n-1=9 e tira a raiz:
s = raiz54,109 = raiz6,011ldots approx 2,45

Resposta

Média: bar x = 4,7
Desvio‐padrão amostral: s approx 2,45

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