Para os conjuntos de dados a seguir, obtenha, calculando à mão, média, desvio-padrão e mediana. Considere dados de uma amostra:
Passo 1
Beleza, aqui o que a gente tem: um conjunto de dados amostrais
Conteúdo: estatística descritiva (média amostral, desvio-padrão amostral e mediana).
O que vamos precisar:
• Fórmula da média amostral
• Fórmula do desvio-padrão amostral
• Conceito de mediana e como achar no conjunto ordenado
Passo 2
Calcular a média amostral
Fórmula:
Aqui e os são 9, 7, 8, 7, 10. Então:
Explicando: a média é só somar tudo e dividir pelo número de observações.
Passo 3
Calcular o desvio-padrão amostral
Fórmula:
A gente já tem 0,64 + 1,44 + 0,04 + 1,44 + 3,24 = 6,80 . Vamos calcular cada 6,804 = 1,70 :
s = raiz1,70approx 1,30
(mesma coisa do outro 7)
Soma dos quadrados:
Divide por :
Raiz quadrada:
Explicando: o desvio-padrão mede o quanto, em média, cada valor “se afasta” da média. Como é amostra, usamos .
Passo 4
Calcular a mediana
Primeiro ordena os dados de forma crescente:
7,;7,;8,;9,;10
A mediana é o valor do meio quando mediana = 8 é ímpar. Aqui , o elemento do meio é o 3º:
Explicando: metade dos valores fica abaixo da mediana e metade acima.