Para os conjuntos de dados a seguir, obtenha, calculando à mão, média, desvio-padrão e mediana. Considere dados de uma amostra:
9 ; 7 ; 8 ; 7 ; 10 ;(R: 8,2 ; 1,3 ; 8)

Passo 1

Beleza, aqui o que a gente tem: um conjunto de dados amostrais
9;;7;;8;;7;;10
Conteúdo: estatística descritiva (média amostral, desvio-padrão amostral e mediana).
O que vamos precisar:
• Fórmula da média amostral
• Fórmula do desvio-padrão amostral
• Conceito de mediana e como achar no conjunto ordenado

Passo 2

Calcular a média amostral
  1. Fórmula:
barx ;=;1nsumi=1^n xi
  1. Aqui sum xi = 9 + 7 + 8 + 7 + 10 = 41 e os barx = 415 = 8,2 são 9, 7, 8, 7, 10. Então:
Explicando: a média é só somar tudo e dividir pelo número de observações.

Passo 3

Calcular o desvio-padrão amostral
  1. Fórmula:
s = raiz1,n-1,sumi=1^n (xi - barx)^2
  1. A gente já tem 0,64 + 1,44 + 0,04 + 1,44 + 3,24 = 6,80 . Vamos calcular cada 6,804 = 1,70 :
    • s = raiz1,70approx 1,30
    • (mesma coisa do outro 7)
  2. Soma dos quadrados:
  1. Divide por :
  1. Raiz quadrada:
Explicando: o desvio-padrão mede o quanto, em média, cada valor “se afasta” da média. Como é amostra, usamos .

Passo 4

Calcular a mediana
  1. Primeiro ordena os dados de forma crescente:
7,;7,;8,;9,;10
  1. A mediana é o valor do meio quando mediana = 8 é ímpar. Aqui , o elemento do meio é o 3º:
Explicando: metade dos valores fica abaixo da mediana e metade acima.

Resposta

Média ;
Desvio-padrão amostral ;
Mediana = 8.

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