(Enem) Um morador de uma região metropolitana tem
de probabilidade de atrasar-se para o trabalho quando chove na região; caso não chova, sua probabilidade de atraso é de 25%. Para um determinado dia, o serviço de meteorologia estima em
a probabilidade da ocorrência de chuva nessa região.
Qual é a probabilidade de esse morador se atrasar para o serviço no dia para o qual foi dada a estimativa de chuva?
a) 0,075
b) 0,150
c) 0,325
d) 0,600
e) 0,800
Qual é a probabilidade de esse morador se atrasar para o serviço no dia para o qual foi dada a estimativa de chuva?
a) 0,075
b) 0,150
c) 0,325
d) 0,600
e) 0,800
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que um cara atrasa com probabilidade de 50 % se chover e 25 % se não chover, e a chance de chover é 30 %. O assunto aqui é probabilidade condicional e lei da probabilidade total. Vamos usar essas ideias pra achar a probabilidade dele atrasar no dia dado.
Passo 2
Primeiro, define os eventos:
C = “vai chover”
A = “ele se atrasa”
A gente sabe:
C = “vai chover”
A = “ele se atrasa”
A gente sabe:
Lembra que
é a chance de atrasar sabendo que choveu e que a lei da probabilidade total diz:
Passo 3
Calcular
, que é “não chover”:
Agora as duas parcelas:
Passo 4
Somando as duas partes pela lei total: