(Enem) Um morador de uma região metropolitana tem 50 % de probabilidade de atrasar-se para o trabalho quando chove na região; caso não chova, sua probabilidade de atraso é de 25%. Para um determinado dia, o serviço de meteorologia estima em 30 % a probabilidade da ocorrência de chuva nessa região.
Qual é a probabilidade de esse morador se atrasar para o serviço no dia para o qual foi dada a estimativa de chuva?
a) 0,075
b) 0,150
c) 0,325
d) 0,600
e) 0,800

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que um cara atrasa com probabilidade de 50 % se chover e 25 % se não chover, e a chance de chover é 30 %. O assunto aqui é probabilidade condicional e lei da probabilidade total. Vamos usar essas ideias pra achar a probabilidade dele atrasar no dia dado.

Passo 2

Primeiro, define os eventos:
C = “vai chover”
A = “ele se atrasa”
A gente sabe:
  • P(A) ;=; P(C),P(Amid C);+;P(C^c),P(Amid C^c)
Lembra que é a chance de atrasar sabendo que choveu e que a lei da probabilidade total diz:

Passo 3

Calcular P(C^c)=1-P(C)=1-0,30=0,70 , que é “não chover”:
P(C),P(Amid C)=0,30times0,50=0,15,
Agora as duas parcelas:
P(C^c),P(Amid C^c)=0,70times0,25=0,175

Passo 4

Somando as duas partes pela lei total:
P(A)=0,15+0,175=0,325

Resposta

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