Nos conjuntos de quatro numero quânticos ( n, ell, m ell, m l ), identifique quais os que podem existir e explique o porque:
5,0,0 e +1 / 2

Passo 1

O enunciado nos dá os números quânticos (n,ell,mell,ms)=(5,0,0,+1/2). Queremos verificar se esse conjunto pode descrever um estado eletrônico, usando as regras:
n inteiro positivo;
ellin0,1,dots,n-1;
mellin-ell,dots,+ell;
msin+1/2,-1/2.

Passo 2

Verificamos o número quântico principal n. Ele deve ser inteiro positivo, isto é,
ninN^+,
Como n=5 é inteiro e maior que zero, está OK.

Passo 3

O momento angular orbital ell deve satisfazer
ellin0,1,dots,n-1=0,1,2,3,4,
Aqui ell=0 pertence a esse conjunto, portanto é válido.

Passo 4

O número quântico magnético mell precisa atender
-ell<= mell<=+elle mellinZ,
Para ell=0 o único valor permitido é mell=0, e de fato nos dão mell=0, logo também é válido.

Passo 5

O spin do elétron ms só pode assumir os valores
ms=+tfrac12ou ms=-tfrac12,
Como foi dado ms=+1/2, isso está de acordo com a regra.

Passo 6

Todos os quatro números quânticos respeitam seus limites e condições. Portanto o conjunto (5,0,0,+1/2) pode existir e descreve um estado eletrônico permitido.

Resposta

O conjunto de números quânticos é válido e descreve um estado possível.

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