Os conjuntos são de grande importância na matemática, em tratamentos formais modernos, a maioria dos objetos matemáticos números, relações e funções são definidas em termos de conjuntos.
Dados os conjuntos \mathrm{A}=\{-1,0,1,2,3,4,5\} e \mathrm{B}=\{-1,0,2,4,5,7\} e usando os conceitos adquiridos nos estudos de conjuntos no AVA, determine:
(a) \mathrm{A} \cup \mathrm{B}=

Passo 1

O enunciado fornece os conjuntos
\mathrm{A} = \{-1,0,1,2,3,4,5\} e \mathrm{B} = \{-1,0,2,4,5,7\}
e pede a união \mathrm{A} \cup \mathrm{B}.
O conteúdo é operação de união de conjuntos, em que agrupamos todos os elementos que estão em A ou em B, sem repetir.

Passo 2

Pela definição de união,
\mathrm{A} \cup \mathrm{B} = \{\,x \mid x \in \mathrm{A} \text{ ou } x \in \mathrm{B}\,\}.
Para construir essa união, basta listar todos os elementos de \mathrm{A} e de \mathrm{B}, eliminando duplicatas.

Passo 3

Os elementos de \mathrm{A} são -1,0,1,2,3,4,5 e os de \mathrm{B} são -1,0,2,4,5,7.
Unindo sem repetir, obtemos
-1,0,1,2,3,4,5,7.

Resposta

\mathrm{A} \cup \mathrm{B} = \{-1,0,1,2,3,4,5,7\}

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