Exercício 1.7. Reparametrize a curva pelo comprimento de arco a partir do ponto onde
na direção crescente de
.
.
Passo 1
O enunciado pede para reparametrizar pela distância de arco a curva
a partir de
na direção de
crescente.
Conteúdo: reparametrização pelo comprimento de arco. Precisamos calcular , seu módulo, obter
, inverter essa relação para
e substituir em
.
Conteúdo: reparametrização pelo comprimento de arco. Precisamos calcular
Passo 2
Calculamos a derivada
e seu módulo
Passo 3
O comprimento de arco desde
até
é
Passo 4
Invertendo a relação
, obtemos
Passo 5
Substituindo
em
, a reparametrização pela distância de arco é
com
.