Os conjuntos são de grande importância na matemática, em tratamentos formais modernos, a maioria dos objetos matemáticos números, relações e funções são definidas em termos de conjuntos.
Dados os conjuntos \mathrm{A}=\{-1,0,1,2,3,4,5\} e \mathrm{B}=\{-1,0,2,4,5,7\} e usando os conceitos adquiridos nos estudos de conjuntos no AVA, determine:
(b) \mathrm{A} \cap \mathrm{B}=

Passo 1

O enunciado fornece os conjuntos
\mathrm{A} = \{-1,0,1,2,3,4,5\}
e
\mathrm{B} = \{-1,0,2,4,5,7\}
e pede a interseção \mathrm{A}\cap \mathrm{B}. Para isso, usaremos o conceito de interseção de conjuntos:
\mathrm{A}\cap \mathrm{B} = \{\,x \mid x\in \mathrm{A}\text{ e }x\in \mathrm{B}\}.

Passo 2

Aplicando a definição, verificamos quais elementos de \mathrm{A} também pertencem a \mathrm{B}:
-1\in \mathrm{A} e -1\in \mathrm{B}
0\in \mathrm{A} e 0\in \mathrm{B}
1\in \mathrm{A} mas 1\notin \mathrm{B}
2\in \mathrm{A} e 2\in \mathrm{B}
3\in \mathrm{A} mas 3\notin \mathrm{B}
4\in \mathrm{A} e 4\in \mathrm{B}
5\in \mathrm{A} e 5\in \mathrm{B}
Portanto, os elementos comuns são -1,0,2,4,5.

Resposta

\mathrm{A}\cap \mathrm{B} = \{-1,0,2,4,5\}

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