Qual a consequência prática para uma análise indutiva (onde há a estimativa de parâmetros) a amostragem não ter sido probabilística?
Passo 1
O enunciado pergunta qual é a consequência prática, ao fazermos inferência estatística (isto é, estimar parâmetros e quantificar sua incerteza), se a amostragem não for probabilística. O conteúdo envolve conceitos de amostragem, distribuições amostrais, erro padrão, intervalo de confiança e testes de hipótese. Para resolver, vamos revisar o papel da amostragem probabilística na inferência e ver o que ocorre quando ela não acontece.
Passo 2
A amostragem probabilística é aquela em que cada elemento da população tem uma probabilidade conhecida e diferente de zero de ser incluído na amostra. Graças a isso, podemos usar a teoria de probabilidade para derivar a distribuição amostral dos estimadores (por exemplo, da média amostral
ou de uma proporção
). Já na amostragem não probabilística (por conveniência, por cotas etc.), essas probabilidades são desconhecidas ou nulas para parte da população.
Passo 3
Na inferência estatística, precisamos conhecer ou assumir a forma da distribuição amostral do estimador para calcular o erro padrão, montar intervalos de confiança e executar testes de hipótese. Por exemplo, se
é a média amostral de uma amostra aleatória simples, sabemos que
e podemos usar isso para dizer que
é aproximadamente normal e assim construir um intervalo de confiança para a média populacional
.
Passo 4
Se não houve amostragem probabilística, então não temos base para calcular a variância amostral teórica de nossos estimadores nem para inferir sua distribuição. Na prática isso significa que:
- Não podemos aferir o erro padrão de
, portanto não sabemos quão precisa é nossa estimativa. - Intervalos de confiança e testes de hipótese tornam-se inválidos, pois sua construção exige conhecer a distribuição amostral de
. - A amostra pode não ser representativa: existe viés de seleção desconhecido e, portanto, não podemos generalizar os resultados para a população.
Resposta
Sem amostragem probabilística, torna-se impossível quantificar rigorosamente o erro amostral e garantir a validade de intervalos de confiança e testes de hipótese, comprometendo a generalização e a credibilidade dos estimadores.