Consider a linear regression model exploring the determinants of wages:
wa>= =beta0+beta1 educ +beta2 exper +u
where wage is measured in US dollars; educ is measured as years of schooling; and exper is measured as years of work experience.
Source SS df MS
Model 20747023.1 2 10373511.5
Residual 131969145 932 141597.795
Total 152716168 934 163507.675
Number of obs = 935
:— —: —:
F(2, 932) = 73.26
Prob >F =0.0000
R-squared =0.1359
Adj R-squared =0.1340
Root MSE =376.29
wage Coef. Std. Err. t P>\\|t\\| [95\% Conf. Interval]
—: —: —: —: —: —: —:
educ 76.21639 6.296604 12.10 0.000 63.85922 88.57355
exper 17.63777 3.161775 5.58 0.000 11.43275 23.84279
_cons -272.5279 107.2627 -2.54 0.011 -483.0323 -62.02344
Based on the regression output table, state whether the following sentences are true ( T ) or false (F):
( ) The predicted wage of a person with 12 years of schooling and 2 years of experience would be , on average.

Passo 1

Então, o exercício tem uma equação de regressão linear assim:
wa>= = beta0 + beta1,educ + beta2,exper + u
(com wage em dólares, educ em anos de estudo e exper em anos de experiência) e pede pra gente testar se, para alguém com 12 anos de estudo e 2 anos de experiência, a previsão de salário dá $972,34 em média.
Conteúdo: regressão linear e previsão de valor ajustado. Vamos precisar da fórmula de predição (valor ajustado) e dos coeficientes da tabela.

Passo 2

A teoria diz que, numa regressão, o valor ajustado (ou predito) é
widehatwa>= = hatbeta0 ;+;hatbeta1,educ;+;hatbeta2,exper
Da tabela, , e . Então a gente só plugga educ = 12 e exper = 2.

Passo 3

Calculemos passo a passo:
  1. widehatwa>= = -272.5279 + 914.59668 + 35.27554 = 677.34432 (aprox)
  2. Some tudo com o intercepto:

Passo 4

O valor predito de $677,34 é bem diferente de $972,34. Logo, a afirmação de que o salário previsto seria $972,34 está errada.

Resposta

(F) A previsão correta é cerca de $677,34, não $972,34.

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