- Considera uma progressão aritmética tal que:
e
a. Acha a expressão do termo geral.
b. Calcula a soma dos 10 termos.
c. Verifica se o valor 19 é termo da progressão.
a. Acha a expressão do termo geral.
b. Calcula a soma dos 10 termos.
c. Verifica se o valor 19 é termo da progressão.
Passo 1
O enunciado nos dá uma progressão aritmética em que
e
. Precisamos (a) achar a expressão do termo geral
, (b) calcular a soma dos 10 primeiros termos e (c) verificar se
é termo dessa progressão. Vamos usar a fórmula do termo geral
e a soma
.
Passo 2
Para achar a razão
, usamos dois termos conhecidos:
Passo 3
Com
e sabendo que
, temos
Passo 4
Agora escrevemos o termo geral:
Podemos distribuir:
Passo 5
Para a soma dos 10 termos aplicamos
Passo 6
Para ver se
é termo, resolvemos
Isso dá
, não inteiro, logo
não pertence à progressão.
Resposta
(a)
ou
.
(b) .
(c) não é termo da progressão.
(b)
(c)