considerados os seguintes
a planta atinge uma altura superior a 150 cm ;
-
o substrato empregado foi Sl ;
-
o substrato empregado foi S 2 ;
-
das plantas se desenvolveram sobre substrato S1 e as restantes se desenvolveram sobre substrato S 2 ;
- foram obtidas as seguintes probabilidades condicionais:
e
.
Com base nessas informações, julgue os seguintes itens.
.
Com base nessas informações, julgue os seguintes itens.
Passo 1
Beleza, antes de mais nada vamos recapitular o que o exercício diz e o que precisamos:
- Evento A: planta cresce mais de 150 cm.
- Evento B: substrato é S₁.
- Evento C: substrato é S₂.
- Sabe-se que 30 % das plantas estão em S₁ (logo 70 % em S₂).
- Foram dadas as probabilidades condicionais
O que a gente quer é descobrir se de fato
Conteúdo: Teorema da Probabilidade Total.
Passo 2
O que o Teorema da Probabilidade Total nos diz?
Quando A pode ocorrer via dois caminhos (em B ou em C), a probabilidade de A é
Quando A pode ocorrer via dois caminhos (em B ou em C), a probabilidade de A é
Isso faz sentido porque a gente “quebra” A em A∩B e A∩C e soma as probabilidades.
Passo 3
Agora é só plantar os números na fórmula:
Passo 4
Somando dá
Resposta
Sim,
. Portanto a afirmação está correta.