Considerando
e
vetores constantes, calcule o divergente e o rotacional do seguinte campo vetorial:
Passo 1
O campo vetorial é dado por
. Estamos em Cálculo Vetorial, especificamente em divergente e rotacional de campos. Como
e
são constantes, vamos usar as identidades de produto escalar e produto escalar vezes vetor.
Passo 2
Para achar o divergente, escrevemos
. Como
e
, temos
Passo 3
Para calcular o rotacional, usamos
. Como
(vetor constante), fica
Resposta
Divergente:
. Rotacional:
.