Considerando os conjuntos de dados abaixo, calcule a média, a moda e a mediana de cada um deles.
Passo 1
O enunciado pede que calculemos a média, a moda e a mediana do conjunto de dados abaixo. Os dados fornecidos são:
As perguntas são: qual é (1) a média desse conjunto, (2) a moda e (3) a mediana.
Passo 2
Vamos começar com a média. A média aritmética é o valor que se obtém somando todos os elementos e dividindo pelo número de elementos. A fórmula geral é
onde
é a média,
é o número total de observações e
são os valores da amostra. Aqui
é simplesmente a quantidade de números no conjunto.
Passo 3
Contamos quantos valores existem:
. Agora somamos todos os valores:
Aplicando a fórmula da média:
Calcule a divisão fazendo a conta simples:
dividido por
dá
. Portanto a média é
.
Passo 4
Agora a mediana. A mediana é o valor central quando os dados estão ordenados. Procedimento:
- Ordenar os valores em ordem crescente.
- Se
for ímpar, a mediana é o elemento na posição . - Se
for par, a mediana é a média dos dois elementos centrais.
Vamos ordenar os dados. Ordenando em ordem crescente obtemos:
Passo 5
Aqui
é ímpar, então a posição da mediana é
. O quinto número na lista ordenada é
. Portanto a mediana é
.
Passo 6
Finalmente a moda. A moda é o(s) valor(es) que aparece(m) com maior frequência no conjunto. Para encontrar a moda, contamos quantas vezes cada valor aparece.
Contagem de frequências:
O valor com maior frequência é
, que aparece
vezes. Não há empate pelo maior número de ocorrências.
Resposta
Média:
Moda:
Mediana:
Moda:
Mediana: